已知两点A(1,63),B(0,53)到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是_.

已知两点A(1,63),B(0,53)到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是_.

题目
已知两点A(1,6
3
),B(0,5
3
)
到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是______.
答案
∵若A,B两点在直线l的同侧,可作出两条直线,
∴若这样的直线l可作4条,则当A,B两点分别在直线l的两侧时,还应该有两条.
∴2a小于A,B间距离
∵|AB|=
(1−0)2+(6
3
−5
3
)
2
=2
∴0<2a<2,∴0<a<1
故答案为0<a<1.
可分A,B在直线l的同侧还是两侧两种情况讨论直线l的可能,若A,B两点在直线l的同侧,一定可作出两条直线,所以则当A,B两点分别在直线l的两侧时,还应该有两条,这时,只需a小于A,B两点间距离的一半即可.

点到直线的距离公式.

本题主要考查了点到直线的距离公式的应用,做题时要善于转化,把求a的范围问题转化为求点到直线的距离的问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.