已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则x，y满足的轨迹方程是_．

题目

已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则x，y满足的轨迹方程是______．

答案

∵复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以1为半径的圆上，
故x，y满足的轨迹方程是  （x-2）²+y²=1．
故答案为 （x-2）²+y²=1．