Evaluate lim[f(a+1/x)/f(a)]^x (x→∞) 求解啊!要过程额,谢谢了!

题目

Evaluate lim[f(a+1/x)/f(a)]^x (x→∞) 求解啊!要过程额,谢谢了!

答案

若f(x)在其定义域内是可导函数,且f(x)>0,f(a)≠0时有：∵f(a)≠0 ∴f(a)可作分母lim(x→∞)[f(a+1/x)/f(a)]^x =lim(x->∞) e^{xln[f(a+ 1/x)/f(a)]}=lim(x->∞) e^{x[lnf(a+ 1/x)-lnf(a)]}=lim(x->∞) e^{lnf(a+ 1/x...