将一根长L的棍子任意折成3段,求此3段能构成一个三角形的概率是多少?
题目
将一根长L的棍子任意折成3段,求此3段能构成一个三角形的概率是多少?
答案
三角形满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
设三段 a≤b≤c
则只要满足 a+b<c 即可
a+b+c=L
∴c<L/2
故只要c<L/2 ,a b 任意折都可以
所以概率为1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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