一道有关正比例函数的数学题
题目
一道有关正比例函数的数学题
已知y=y1+y2,y1与x-2成正比例,y2+3与2x-1成正比例,且y1,y2的函数图像都经过点(1,2),求y与x的函数关系式
答案
设y1=k1(x-2)
y2+3=k2(2x-1)
由题意,将(1,2)代入以上二式
求得k1=-2,k2=5
所以y1=-2(x-2),y2=5(2x-1)-3
将它们再代入y=y1+y2即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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