设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,c属于(a,b),则存在s属于(a,b)

题目

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,c属于(a,b),则存在s属于(a,b)
使f(s)的二阶导=0

答案

函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间（a,b)内有二阶导数
由拉格朗日中值定理 f’(c)-f’(a)=(c-a)f'’(ξ)>0所以f'(ξ)>0; ξ∈（a,c)
同理f’(b)-f’(c)=(b-c)f'’(η)