有300m长的篱笆材料,如果利已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块矩形菜地,问矩形的长、宽各为多少时,这块地的面积最大?
题目
有300m长的篱笆材料,如果利已有的一面墙(设长度够用)作为一边,围成一块矩形菜地,问矩形的长、宽各为多少时,这块地的面积最大?
答案
设矩形的长为xm,宽为ym,则x+2y=300,
矩形面积S=xy=
x(2y)≤
()2=×()2=11250.
等号当且仅当x=2y=150,即x=150,y=75时成立.
所以当矩形的长为150m,宽为75m时这块菜地的面积最大,最大为11250m
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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