若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状
题目
若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状
答案
∵a²+b²+c²=ab+bc+ca
两边乘以2,并移项
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-ca=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=b-c=c-a=0
∴a=b=c
∴⊿ABC是等边三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 《童年》阅读题
- GRE作文机考倒计时
- 日攘一鸡文言文：“是非君子之道.”的“道”字
- 已知sina=-3/5,180度
- 求不等式x-3(x-2)≤8,5-二分之一x＞2x的整数解
- While others are quite unusual
- 我们要改变祖国的落后面貌和人民的生活（修改病句）
- workers were made to work for more than 12 hours
- 由钾和氧组成的某种离子化合物含钾的质量分数是78/126,其阴离子只有过氧根离子（02 2-这是带两个负电荷的意思 与钾形成的化合物的化学式是K202)和超氧根离子(02-,与钾形成的化合物的化学式是
- 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?