已知抛物线y=x²+2m-m²,根据下列条件分别求m的值
题目
已知抛物线y=x²+2m-m²,根据下列条件分别求m的值
(1)抛物线过原点
(2)跑无限的最小值为-3
写出过程、、
答案
(1)
过原点(0,0)则
0=0+2m-m^2
m=0或2
(2)
抛物线的对称轴为x=-m
因为二次项系数大于0,所以在对称轴时取最小值
故-3=m^2+2m-m^2
m=-3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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