下列对应是不是从集合A到集合B的映射?为什么?

题目

下列对应是不是从集合A到集合B的映射?为什么?
（1）A=R B={X∈R∣X≥0},f：“求平方”;
(2)A=R,B={X∈R∣X＞0},f：“求平方”；
（3）A={X∈R∣X＞0},B=R,f：“求平方根”；
（4）A={平面上的圆},B={平面上的矩形},f：“圆的内接矩形”.

答案

1）是.A中任一元素 x ,在B中有唯一元素 x^2 与之对应.
2）不是.A中元素 0 ,在 B 中没有元素与之对应 .
3）不是.正数的平方根有两个.也就是说,A 中的任一元素,在 B 中都有两个元素与之对应.
4）不是.一个圆的内接矩形有无数多.也就是说,A 中的任一元素,在 B 中都有无数个元素与之对应.