已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于?有点不明白的是为什么直接把它当成奇函数

题目

已知f(x)=x^5+ax^3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于?有点不明白的是为什么直接把它当成奇函数
难道是因为x得奇次项得系数不为零吗?
只是问你为什么说f(x)=x^5+ax^3+bx 这一部分 可以很肯定的看为奇函数

答案

设g(x)=x^5+ax^3+bx,g(-x)= (-x)^5+a(-x)^3+b(-x)= -x^5-ax^3-bx显然g(-x)=-g(x),所以函数g(x)是奇函数.函数f(x)不是奇函数.f(x)=g(x)+8,f(-2)=10,则g(-2)=10-8=2.∵g(x)是奇函数,∴g(2)=-2.所以f(2)=g(2)+8=-2+8=6....