等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，则a10等于（　　） A.-512 B.1024 C.-1024 D.512

题目

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n=3（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=8，则a₁₀等于（　　）
A. -512
B. 1024
C. -1024
D. 512

答案

利用等比数列的性质可得，a₁a₂a₃=a₂³=8 即a₂=2
因为S_2n=3（a₁+a₃+…+a_2n-1）
所以n=1时有，S₂=a₁+a₂=3a₁从而可得a₁=1，q=2
所以，a₁₀=1×2⁹=512
故选D．