已知有理数x、y、z两两不等，则x−yy−z，y−zz−x，z−xx−y中负数的个数是（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个

题目

已知有理数x、y、z两两不等，则

x−y

y−z

，

y−z

z−x

，

z−x

x−y

答案

∵

x−y

y−z

•

y−z

z−x

•

z−x

x−y

=1＞0，
∴

x−y

y−z

，

y−z

z−x

，

z−x

x−y

三数中，0个负数或两个负数，
若三个数都是正数，则x-y、y-z、z-x同号，
同正号时，有x＞y，y＞z，z＞x，矛盾，
同负号时，有x＜y，y＜z，z＜x，矛盾，
所以，三数中，只能有两个负数．
故选B．