若a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+……+a^8的值

若a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+……+a^8的值

题目
若a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+……+a^8的值
答案
0 解析:1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6.+a^8
=0+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)
=0+0+0=0
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举一反三
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