函数Y=SINX的平方+4COSX的平方-4的值域是

题目

函数Y=SINX的平方+4COSX的平方-4的值域是

答案

y=1+3（cosx）^2-4
=3/2(1+cos2x)-3
=3/2cos2x-3/2
当cos2x=1,ymax=0
当cos2x=-1,ymin=-3
所以此函数的值域为〔-3,0〕