求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样

求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样

题目
求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样
我求出的正交的相似变换矩阵和答案不一样,我对比一下发现区别:
例如特征值是2,标准答案的矩阵A-2E的基础解系和我写的不一样,具体原因是对矩阵进行行变换时,我比它多进行一个行变换,最后基础解系不同,但我觉得我的没错啊?
到底怎么回事呢
答案
单特征值对应的特征向量在不计倍数的情况下唯一
但是重特征值对应的特征向量不唯一,因为特征子空间的正交基选取方式不唯一
只需要验证Q'Q=I和Q'AQ=D即可,不必和答案一致
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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