已知函数f(x)=|x-2|+|x-1|且对任意实数x,不等式f(x)>=M恒成立,记实数M的最大值为m.
题目
已知函数f(x)=|x-2|+|x-1|且对任意实数x,不等式f(x)>=M恒成立,记实数M的最大值为m.
(1)求m的值
(2)解不等式|x-3|-|x-1|<=m
答案
(1)∵|x-2|+|x-1|≥|(x-2)-(x-1)|=1恒成立,当x≤1或x≥2时,f(x)取最小值1,
∴由题意得,m=1.
(2)∵ |x-3|-|x-1|≤1,
∴可分类讨论或画数轴解得x≥3/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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