参数方程x＝cosαy＝1+sinα（α为参数）化成普通方程为_．

题目

参数方程

x＝cosα y＝1+sinα

（α为参数）化成普通方程为______．

答案

∵

x＝cosα y＝1+sinα

（α为参数）
∴x²+（y-1）²
=cos²α+sin²α=1．
即：参数方程

x＝cosα y＝1+sinα

（α为参数）化成普通方程为：
x²+（y-1）²=1．
故答案为：x²+（y-1）²=1．

欲将参数方程x＝cosαy＝1+sinα（α为参数）化成普通方程，只须消去参数即可，利用三角函数的同角公式中的平方关系即得．

本题考点：参数方程的概念．

考点点评：本小题主要考查参数方程的概念的应用、圆的参数方程的概念、三角函数的同角公式等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．