桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？
题目
桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？
答案
这不可能．我们将口向上的杯子记为：“0”，口向下的杯子记为“1”．
开始时，由于七个杯子全朝上，所以这七个数的和为0，是个偶数．一个杯子每翻动一次，所记数由0变为1，或由l变为0，改变了奇偶性．
每一次翻动四个杯子，因此，七个数之和的奇偶性仍与原来相同．
所以，不论翻动多少次，七个数之和仍为偶数．而七个杯子全部朝下，和为7，是奇数，因此，不可能．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点