已知抛物线y=-（x-m）2+1与x数的交点为A，B（B在A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D． （1）当m=1时，判断△ABD的形状，并说明理由； （2）当点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴
题目
已知抛物线y=-（x-m）2+1与x数的交点为A，B（B在A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D．
（1）当m=1时，判断△ABD的形状，并说明理由；
（2）当点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上时，是否存在某个m值，使得△BOC为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
答案
（1）将m=1代入y=-（x-m）
2+1，
得y=-（x-1）
2+1，即y=-x
2+2x，
顶点D（1，1）．
令y=0，得-x
2+2x=0，解得x=0或2，
所以A（0，0），B（2，0），
∵AD
2=（1-0）
2+（1-0）
2=2，BD
2=（1-2）
2+（1-0）
2=2，AB=2，
∴AD=BD=
举一反三
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