微积分求图形面积问题

题目

微积分求图形面积问题
烦劳各位才子赐教.
1.求y=lnx,x=0与直线y=lna,y=lnb围成图形的面积（b>a>0)
2.求y=e^x 与y=e^-x及 x=1围成的图形的面积.（x>0）
3.试求曲线y^2=2x+1 与y=x-1所围成的平面图形的面积.

答案

1 y=lnx =>x=e^y
所求面积就是x=e^y和y轴间的面积,积分上限x=b,下限x=a, 答案e^b-e^a
2 ∫(e^x-e^-x)dx 0-1 结果e+1/e-2
3 ∫(y+1)-(y^2/2-1/2) dy -1~3 结果 16/3