如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM,ON上滑动,滑动过程中,连接OC,则OC的长的最大值是_.
题目
如图,OM⊥ON.已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM,ON上滑动,滑动过程中,连接OC,则OC的长的最大值是______.
答案
取AB中点D,连OD,DC,OC,有OC≤OD+DC,当O、D、C共线时,OC有最大值,最大值是OD+CD,∵△ABC为等边三角形,D为中点,∴BD=1,BC=2,根据勾股定理得:CD=3,又△AOB为直角三角形,D为斜边AB的中点,∴OD=12AB=1,...
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