△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=5/13，cos∠ADC=3/5，求AD．

题目

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=

5

13

答案

由cos∠ADC=35＞0，则∠ADC＜π2，又由知B＜∠ADC可得B＜π2，由sinB=513，可得cosB=1213，又由cos∠ADC=35，可得sin∠ADC=45．从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=45×1213−35×513=3365．由...