两定点AB间的距离为2根号3,动点M到A的距离为4,MB的中垂线交MA于P,求P的轨迹方程

题目

两定点AB间的距离为2根号3,动点M到A的距离为4,MB的中垂线交MA于P,求P的轨迹方程

答案

因为P是MB中垂线上的点,所以：PM=PB；
而P又在MA上,且MA=4,所以PM+PA=4；
即得到：PB+PA=4,所以以AB中点建立坐标系后,
根据椭圆的第一定义,可知P的轨迹是一个椭圆,c=根号3,2a=4,即a=2,
由b^2=a^2-c^2得：b^2=1；
所以轨迹方程为x^2/4+y^2=1
如果不懂,请Hi我,