求此函数最大值100 [sinθcosθ - (√3 /3)sin²θ ] ( θ∈(0,π/3) )
题目
求此函数最大值100 [sinθcosθ - (√3 /3)sin²θ ] ( θ∈(0,π/3) )
答案
设f(x)=100[sinθcosθ-(√3 /3)sin²θ ]
=100[1/2sin2θ+(√3 /6)(1-2sin²θ-1)]
=100[1/2sin2θ+(√3 /6)cos2θ-(√3 /6)]
=100[1/3sin(2θ+b)-(√3 /6)]
所以最大值为
100[1/3-(√3 /6)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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