求方法与思路

题目

求方法与思路
古时候,有个国王为使王子将来成为一个聪明智慧的国君,决心为他招聘一个才智非凡的算术教师.为选准这样—位教师,国王考虑了一个怪题,并决定亲自进行殿试,首先做出这个怪题者,就可被招聘.国王旨意传出,敢应试者不过十余人.殿试这天,国王命人分给每个应试者1000颗珍珠和10只精制的木盒.国王出题说：“你们可将珍珠1000颗分装进10只木盒里,每只盒中随意装多少都可以,只是有个要求——你们分装之后,我从l至999的数字中,任意说出一个数字来,你们就能整盒整盒地端出与我说的数字相等的珍珠来,不得破盒临时拼凑.”应试人多是各地才子名流,但听了这个怪题后,却一个个皱眉瞪眼,抓耳挠腮,不知如何分装.正在这时,应试者中一个十多岁的男孩分装好了.于是,任凭国王说出四个数字,他都能整盒整盒地端出来放在一起,而且完全符合国王的要求.就这样,他被聘为王子的算术教师.你能知道这位聪明的男孩是怎样分装的吗?
答案我知道,第一个盒子装一个第二个装两个第三个装四个 每个都是前面的两倍 剩下地装在第十个,我想知道为什么,也就是思路,貌似和计算机的二进制有点关系,到底是为什么呢?

答案

二进制转十进制方法
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
1乘2的4次方＝16
0乘2的5次方＝0
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0＋8＋16＋0＋64＋0＝91
二进制01011011＝十进制90
例如 3的二进制是11那么就有以下：
1*2^1+1*2^0=3 *1乘以2的1次方+上1乘以2的零次方*
再例如 10的二进制是1010那么转换为十进制就有下面：
1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=10
或
1*2^3+1*2^1=10
总之当你把二进制转换为十进制时
（n*m^x-1）+（n*m^x-1）一直到x等于0时为止
x表示二进制的总共有多少位
n表示二进制的第n位是多少(n不是0就是1)
m表示实数2 ,这个数字不会改变永远是2
（n*m^x-1）+（n*m^x-1）……..*n乖以m的x-1次方
999的二进制是10位,那么有10个盒子的话,可以表示1-999的任何一个数字