求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
题目
求证(ln x)/(x＋1)＋1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
答案
f(x)=(ln x)/(x＋1)＋1/x - (ln x)/(x-1)
求导：可得 f‘（x）在（0,1）小于零,在（1,）大于零
所以 f(x)在 f‘（x）在（0,1）,为递减的函数
在（1,）为递增的函数.
又f(x)在趋近于零时,有f(x)>0 *(x定义域（0,1）（1,）)
所以f(x)恒大于零.
即原式成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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