曲线y=x+sinx在点(0,0)处的切线方程是_.
题目
曲线y=x+sinx在点(0,0)处的切线方程是______.
答案
因为y=x+sinx,所以y'=1+cosx,
所以当x=0时,y'=1+cos0=1+1=2,
即切线斜率k=2,
所以切线方程为y-0=2(x-0),即y=2x.
故答案为:y=2x.
求函数的导数,利用导数的几何意义求切线斜率,然后利用点斜式方程求切线方程.
利用导数研究曲线上某点切线方程.
本题主要考查导数的计算,利用导数的几何意义求切线斜率是解决本题的关键,比较基础.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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