f（x）=（a-1）x^2-2ax+3.为偶函数

题目

f（x）=（a-1）x^2-2ax+3.为偶函数
求解不等式f（2t-1）小于f（2-t）

答案

因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
(a-1)^x-2ax+3=(a-1)^x+2ax+3
得到a=0
所以f(x)=-x^2+3
f(2t-1)所以
-(2t-1)^2+3<-(2-t)^2+3
得到
t^2>1
所以t<-1 t>1