匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示.已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E，一电

题目

匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示.已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V.设场强大小为E，一电量为1×10^-6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）
A. W=8×10^-6 J，E＞8 V/m
B. W=6×10^-6 J，E＞6 V/m
C. W=8×10^-6 J，E≤8 V/m
D. W=6×10^-6 J，E≤6 V/m

答案

由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势：
φ_D=

φA+φB

2

=10V
电荷从D点移到C点电场力所做的功为：
W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（10-2）J=8×10^-6J
AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离：
d＜1m
匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed
所以E=

U

d

＞8v/m
故选：A．