已知a、b为常数,lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值.
题目
已知a、b为常数,lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值.
能不能给个解题过程我啊 ```
lim下面的x是趋于无穷大的```
但答案给出的a =0 b=15
答案
因为:lim[(ax^2+bx+5)/3x+2]有最值;
所以:(ax^2+bx+5)/3x+2出现极值的时候与x无关,且由题意左边=5;
即::(ax^2+bx+5)/3x的极值应该为3;
观察上式,分子是一个二次项,分母为一次项;
做变换:(ax^2+bx+5)/3x=ax/3+5/3x+b/3,当x趋向于无穷大,则5/3x=0;
可得:ax/3+b/3的最值为3,只有a=0的情况下ax/3+b/3才能有最值;
所以a=0,b/3=3;
即:a=0,b=9.
毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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