在△ABC,已知tan[(A+B)/2]=sin C,求sin(C/2)的值
题目
在△ABC,已知tan[(A+B)/2]=sin C,求sin(C/2)的值
请把过程列出来
答案
A+B=180° -C => tan[(A+B)/2]=tan[90° -C/2]=cot C/2 =(cosC/2) /(sinC/2)
sinC=2(sinC/2)(cosC/2) =>(cosC/2) /(sinC/2)=2(sinC/2)(cosC/2)
=>cosC/2 -2(sinC/2)^2*(cosC/2)=0 =>(cosC/2)*[1- 2(sinC/2)^2]=0
=> cosC/2=0 or (sinC/2)^2=1/2
=> C/2=0不合 => sinC/2 =√2 /2 ...ans
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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