在直角坐标系xoy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3

题目

在直角坐标系xoy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3
（1）求动点P的轨迹方程
（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问：是否存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标；若不存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由.
第一问我算出来了,

答案

（I）因为点B与A（-1,1）关于原点O对称,所以点B得坐标为（1,-1）．设点P的坐标为（x,y）y-1/x+1 * y+1/x-1 =1/3化简得x2+3y2=4（x≠±1）．（II）若存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等,设点P的坐标为（x0,y0）则1/2P...