单调减函数y=f(x),x趋向正无穷时极限为a,怎样证明f(x)>a?

题目

单调减函数y=f(x),x趋向正无穷时极限为a,怎样证明f(x)>a?
这个结论应该对的吧,不对的话又是为什么
极限的局部保号性好像对于=0不适用的，没有等号的时候才适用
分不能浪费，就送给字数多的吧

答案

我想这样应该是能说的过去的：
设g(x)=f(x)-a,
s.t. lim g(x)=lim f(x)-a=0;
由于极限的局部保号性
存在x0,使得对于任意的x>x0时,g(x)>0;
由于g'(x)=f'(x)0
f(x)>a
呃,好像是不对的,要不试试反证?

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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