设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方

设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方

题目
设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方
1 判断函数g(x)的奇偶性
2 若F(X)为奇函数,求a
3在(2)的条件下求F(X)乘以g(X)分之F(2X)的值
答案
1.g(X)=e^x+e^(-x),g(-X)=e^(-x)+e^x,g(-X)=g(x)
g(X)是偶函数
2 .F(X)=e^x-e^(-x)+a
F(-X)=e^(-x)-e^x+a
若F(X)是奇函数F(-X)=-F(X),
即 e^(-x)-e^x+a=-e^x+e^(-x)-a
则a=0
3..F(X)g(x)=[e^x-e^(-x)]*[e^x+e^(-x),]=[e^(2x)-e^(-2x)]=F(2X)
所以F(2X)/[F(X)g(x)]=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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