如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC

题目

如图所示,在三角形ABC中,P是角BAC的平分线AD上一点,AB>AC,求证,PB>PC
不可以用勾股定理

答案

证明:在AB边上取一点E,使AE=AC,连接EP,延长交于AC于F在△ADE和△ADC中∵AE=AC(已作)∠BAD=∠CAD(已知)AD=AD(公共边)∴△ADE≌△ADC∴PE=PC,∠AEP=∠ACP∵∠BEP>∠AFE(∠BEP是△AEF的外角)∠AFE>∠ACP(∠AFE是△PCF的...