若a,b都是有理数,且a平方-2b平方+4a+8=0 ,则ab=（ ）

题目

若a,b都是有理数,且a平方-2b平方+4a+8=0 ,则ab=（ ）
以上题错了,具体是：a平方-2ab+2b平方+4a+8=0 (a2-2ab+2b2+4a+8=0)

答案

a2-2ab+2b2+4a+8=0
2a2-4ab+4b2+8a+16=0
(a2-4ab+4b2)+(a2+8a+16)=0
(a-2b)2+(a+4)2=0
a-2b=0且a+4=0
解得a=-4.b=-2
所以ab=-4×(-2)=8