已知在圆O中,弦AB与弦CD相交于点P,弧AC=弧BD,求证PO平分∠CPB

题目

已知在圆O中,弦AB与弦CD相交于点P,弧AC=弧BD,求证PO平分∠CPB

答案

正好我也做这题,过程是这样的：
过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F
∵弧AC=弧BD,弧AD=弧AD
∴弧CD=弧AB
∴CD=AB
∴OE=OF
用H.L证RT△OEP≌RT△OFP
得PO平分∠CPB