已知A＝{y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=1/2x2-x+5/2,0≤x≤3},若A∩B≠∮,求实数a的取值范围.

题目

已知A＝{y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=1/2x2-x+5/2,0≤x≤3},若A∩B≠∮,求实数a的取值范围.
求解··············紧急

答案

y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0
(y-a)[y-(a^2+1)]>0
因为a^2+1-a
=(a-1/2)^2+3/4>0
所以a^2+1>a
所以y>a^2+1,y