若ac+b+1=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点
题目
若ac+b+1=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点
请判断这个命题是否正确
答案
因为ac+b+1=0,所以ac= - 1 - b,4ac= - 4b -4,所以b2(平方)- 4ac=b2- ( - 4b - 4)
=b2+4b+4 =(b+4)2(平方)
因为(b+4)2恒大于等于零,既b2-4ac恒大于等于零
所以二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点
这个命题正确
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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