有共同斜边的直角三角形的直角顶点的集合是什么图形?为什么?

有共同斜边的直角三角形的直角顶点的集合是什么图形?为什么?

题目
有共同斜边的直角三角形的直角顶点的集合是什么图形?为什么?
答案
有共同斜边的直角三角形的直角顶点的集合是圆.
∵90°所对的弦是直径,
∴有共同斜边的直角三角形的直角顶点的集合是:在以斜边为直径的圆上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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