如图,矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,求这个最小值.
题目
如图,矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,求这个最小值.
答案
如图,作点B关于直线AC的对称点B′,交AC与E,连接B′M,
过B′作B′G⊥AB于G,交AC于F,
由对称性可知,B′M+MN=BM+MN≥B′G,
当且仅当M与F、点N与G重合时,等号成立,AC=10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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