(综合题)如图所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距离为210cm,求⊙O的半径及O到CD的距离.
题目
(综合题)如图所示,⊙O中的弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,O到AB的距离为2
cm,求⊙O的半径及O到CD的距离.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/241f95cad1c8a78675dd848a6409c93d71cf50bb.jpg)
AB=AE+BE=5+13=18(cm),
连接OB,过O作OM⊥AB,
∴AM=
AB=9(cm),
又∵OM=2
(cm),
∴在Rt△OBM中,
BO=
=
=
=11cm,
ON=EM=AM-AE=9-5=4(cm).
连接OB,作ON⊥CD,OM⊥AB,转化到直角三角形中解答.
垂径定理;勾股定理.
此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解,常见辅助线是过圆心作弦的垂线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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