帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质}

题目

帮忙求证一下‘全体有理数的集合记作Q,即Q={P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质}

答案

有理数集Q={x|x=P/q,p属于z,q属于N*且p与q互质}
任何一个有理数都可以看成循环小数,而循环小数都可以表示成分数,而分数都可以表示成两个整数之商（分母不为零）.因此,有理数x=P/q,其中p属于z,q属于N*.当p,q不互质,我们可以一直化简到它们互质.
化成互质,主要是在证明一些问题中使用方便.