已知O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=OA+tAB

题目

已知O(0,0),A(1,2),B(4,5),且向量OP=OA+tAB
（1）当t变化时,P是否在一条直线上运动 （2）当t取何值是,P在y轴上

答案

(1)
设OP=OA+tAB=(1,2)+t(3,3)=(3t+1,3t+2)=（x,y）
当t变化时,P点在直线y=x+1上移动.
（2）
若P点在y轴上,则3t+1=0,得到t=-1/3