如果幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-1在区间（0,+∞）上是增函数,求实数m的取值

题目

如果幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-1在区间（0,+∞）上是增函数,求实数m的取值

答案

幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-1)
m^2-m-1=1
m=-1
m=2
当m=2
m^2-2m-1=-1
幂函数f(x)=1/x
在区间（0,+∞）上是减函数
当m=-1
m^2-2m-1=2
幂函数f(x)=x^2
在区间（0,+∞）上是增函数
实数m的取值为 -1