如果幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-1在区间（0,+∞）上是增函数,求实数m的取值
题目
如果幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^m^2-2m-1在区间（0,+∞）上是增函数,求实数m的取值
答案
幂函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-2m-1)
m^2-m-1=1
m=-1
m=2
当m=2
m^2-2m-1=-1
幂函数f(x)=1/x
在区间（0,+∞）上是减函数
当m=-1
m^2-2m-1=2
幂函数f(x)=x^2
在区间（0,+∞）上是增函数
实数m的取值为 -1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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