一直角三角形两直角边的比是3:4,那么这个直角三角形最小的锐角的正切值为
题目
一直角三角形两直角边的比是3:4,那么这个直角三角形最小的锐角的正切值为
答案
设两直角边分别为3k和4k,由直角边的比值可知：该直角三角形的三边之比满足3:4:5.根据三角形角与边的关系,
（大边对大角）得：最小的锐角所对的边为3k,另一锐角所对的边为4k,直角所对的边为
5k,所以直角三角形最小的锐角的正切值tan∠A=3k/4k=3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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