设方程X2+pX+q=0的解集为A,方程X2-pX-2q=0的解集为B,A交B=-1,求A并B

题目

设方程X2+pX+q=0的解集为A,方程X2-pX-2q=0的解集为B,A交B=-1,求A并B

答案

A交B=-1 说明-1是两个方程的解
有 1-p+q=0； 1+p-2q=0
解得p=3 q=2
两个方程变为 x^2+3x+2=0 ; x^2-3x-4=0
A={-1,-2} B={-1,4}
A并B={-1,-2,4}