设方程2x+x-4=0的根为x1，方程log2x+x-4=0的根为x2，则x1+x2=_．

题目

设方程2^x+x-4=0的根为x₁，方程log₂x+x-4=0的根为x₂，则x₁+x₂=______．

答案

由题意可得，函数y=2^x 的图象和直线y=4-x的交点横坐标为x₁，
函数y=log₂x的图象和直线y=4-x的交点横坐标为x₂，
而函数y=2^x 与函数y=log₂x互为反函数，故有点（x₁，4-x₁）与点（x₂，4-x₂）关于直线y=-x对称，
故有x₁+x₂=-[（4-x₁）+（4-x₂）]，解得x₁+x₂ =4，
故答案为 4．