设a(1),a(2),.,a(2007)均为正实数,且1/(2+a(1)) + 1/(2+a(2)) + .+ 1/(2+a(2007))=1/2,则a(1)a(2)a(3).a(2007)的最小值是

题目

设a(1),a(2),.,a(2007)均为正实数,且1/(2+a(1)) + 1/(2+a(2)) + .+ 1/(2+a(2007))=1/2,则a(1)a(2)a(3).a(2007)的最小值是_______
后面a(1)a(2)a(3).a(2007)是相乘.求教
2L的 我也这么想过 但因为证明不来 还是无法确定

答案

所有的数相等就是最小的情况.
即：2007/(2+a)=1/2
a=4012
最小值是4012^2007